科技前沿分析报告(数学领域)(前沿科技与数学的紧密结合)

科技前沿分析报告

(数学领域)

一、概述

本文以数学领域国家自然科学基金(2000年-2021年)项目结题和资助数据为主要对象, 通过对大量数据的统计和分析, 挖掘发现数学领域近21年的不同研究热点及其变化, 并对该研究机构和领域专家分布情况进行了量化分析, 从而为项目立项评估、高端人才引进、前沿发展规划制定等科技活动提供大数据决策支持。

二、主要数据分析

2.1.资助领域分析

从申请代码角度看, 数学领域资助数量前10名的领域如下表所示. 可以看出, 数学领域主要的申请与研究热点包括偏微分方程数值计算、几何、物理和力学中的偏微分方程、线性与非线性规划、图论、数据分析与统计计算等。近年来(近3年), 随着生物数学、非线性泛函分析、定性理论与稳定性理论、调和分析小波分析、非线性发展方程和无穷维动力系统等研究也得到了广泛关注。

科技前沿分析报告(数学领域)(前沿科技与数学的紧密结合)

2.2.资助单位分析

数学领域资助前10名的单位如下表所示,可以看出中国科学院数学与系统科学研究院北京大学复旦大学华东师范大学中国科学技术大学等资助数量相对较多。

科技前沿分析报告(数学领域)(前沿科技与数学的紧密结合)

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三、趋势分析

3.1.总体资助情况变化

数学领域近20年来的资助数量趋势如图所示。主要资助的项目类型中, 资助数量上升的项目类型包括:青年科学基金项目、专项基金项目、地区科学基金项目、面上项目、优秀青年科学基金项目;资助数量下降的项目类型包括:国家杰出青年科学基金、重点项目、海外及港澳学者合作研究基金、联合基金项目。

科技前沿分析报告(数学领域)(前沿科技与数学的紧密结合)

3.2.研究热点变化

从资助项目的所属方向看,近20 年来的资助数量趋势如图所示,主要资助的研究方向中, 资助数量上升的方向包括:线性与非线性规划、数学、生物数学、几何、物理和力学中的偏微分方程、数据分析与统计计算;资助数量下降的方向包括:调和分析与小波分析、定性理论与稳定性理论、非线性泛函分析、偏微分方程数值计算。

科技前沿分析报告(数学领域)(前沿科技与数学的紧密结合)

通过对从1992∼2021年每年资助项目完成情况的统计,可以看到每年的研究热点变化情况,从下表可以看出,稳定性是数学领域近30年主要研究热点,适定性、方程紧随其后。近5年来,与存在性、变量选择、有限元方法、特征值、空间、临界点理论相关的研究上升明显, 成为近年来关注的研究热点。相较于前30年,近5年来方程、周期解等方向出现相对下降的趋势。

科技前沿分析报告(数学领域)(前沿科技与数学的紧密结合)

每个年度最热的关键词如表所示:略

四、综合数据分析

4.1.领域画像

······

4.1.1.资助项目总量

······

4.1.2.资助金额总量

······

4.1.4.90年代研究热点(关键字)

······

4.1.5.00年代研究热点(关键字)Top10

······

4.1.6.10年代研究热点(关键字)Top10

······

4.1.7.近10年研究热点(关键字)Top10

······

4.1.9.近10年申请单位Top10

······

4.1.10.近10年负责人Top10

······

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